Suma de Vectores en función de sus componentes.
Supongamos la los vectores A y B en el plano XY como en la figura siguiente.
Como son vectores libres, los hemos dibujado de manera tal que el extremo de A coincida con el origen de B, con lo que la suma de ambos se puede obtener gráficamente uniendo el origen de A con el extremo de B, como ya sabemos. A esta resultante le denominaremos R.
Entonces las componentes de R son la suma aritmética de las componentes de los vectores A y B.
RX = AX + BX
RY = AY + BY
Por lo que:
R= (AX +BX)ˆi +(AY+BY)ˆj
Si el vector estuviese en el espacio, por extensión, se encuentra que:
R = (AX + BX)ˆi+ (AY +BY )ˆj + (AZ + BZ )k
Esta expresión es válida para la suma de varios vectores, pues en ese caso a cada dimensión se le agregarán los términos correspondientes a las componentes de los nuevos vectores.
Del mismo modo, la expresión permite restar vectores, pues como hemos visto, la resta corresponde a la suma del opuesto.
Del mismo modo, la expresión permite restar vectores, pues como hemos visto, la resta corresponde a la suma del opuesto.
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